La trigonometría «colgante» de Babilonia

¿Qué dirías si te contaran que al menos mil años antes de que el matemático griego Pitágoras se pusiera a pensar en triángulos y de que su    compatriota Hiparco de Nicea inventara la trigonometría, ya los babilonios tenían «colgados» a sus haceres esos conocimientos

Autor:

Juventud Rebelde

¿Qué dirías si te contaran que al menos mil años antes de que el matemático griego Pitágoras  (569-475 a.n.e.) se pusiera a pensar en triángulos y de que su    compatriota Hiparco de Nicea (190-120 a.n.e.) inventara la trigonometría, ya los babilonios tenían «colgados» a sus haceres esos conocimientos y sabían hacer lo mismo, incluso de una manera menos complicada y más precisa que la que heredamos de los griegos y seguimos usando hoy?

Pues sí, precisamente eso revelaron Daniel Mansfield y Norman Wildberger, de la Escuela de Matemáticas y Estadística de la Facultad de Ciencias, de la Universidad de Nueva Gales del Sur, Australia, al estudiar una tableta de arcilla rota de la antigua ciudad sumeria de Larsa, que fue escrita en cuneiforme entre los años 1822-1762 a.n.e. y es conocida como Plimpton 322.

Descubierta a principios del siglo XX por Edgar Banks —el arqueólogo, académico, diplomático y comerciante de antigüedades que sirvió de inspiración para el personaje ficticio de Indiana Jones—, la pieza, que actualmente se encuentra en la Biblioteca de libros y manuscritos raros de la Universidad de Columbia, en Nueva York, desconcertó a los matemáticos por más de 70 años por contener un patrón especial de números llamados terna pitagórica.

«Nuestra investigación revela que Plimpton 322 describe las formas de triángulos rectángulos utilizando una nueva clase de trigonometría (término que viene del griego trigonon, que significa triángulo, y metron, medida). Es un trabajo matemático fascinante que demuestra una genialidad indudable», explicó Mansfield.

«La tableta —agregó— no solo contiene la tabla trigonométrica más antigua del mundo, sino también la única completamente exacta, debido a que la aproximación babilónica a la aritmética y a la geometría era muy diferente». Pero lo más excitante —según el artículo publicado en la revista de la Comisión Internacional de Historia de las Matemáticas— es que esos conocimientos podrían mejorar y simplificar aspectos en campos como la topografía y la infografía, además de hacerles la vida más fácil a los bachilleres.

Menos complicada, más exacta

Para afirmar que el método babilónico es mejor que el que hemos estado usando durante siglos, los matemáticos australianos se valieron de la trigonometría que nos enseñan en la escuela. La rama griega de las matemáticas se dedica al estudio de la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo y una circunferencia, con un problema: al mezclar triángulos con círculos, cuando se calcula la razón de los lados, todo se complica y las cantidades tienen que ser aproximadas.

Los babilonios, en contraste, no usaban ángulos ni aproximaciones en su trigonometría. Para ellos, aseguró Manfield, un triángulo rectángulo era la mitad de un rectángulo. Además, tenían otra ventaja: «un sofisticado sistema numérico sexagésimo, en base a 60, como el que usamos para medir el tiempo y que permite hacer muchas más divisiones exactas que el decimal».

Sin números irracionales, sin  ángulos, sin senos, cosenos, tangentes ni aproximaciones, la trigonometría babilónica era más precisa. Sin embargo, para sus recientes descubridores, quedó en el olvido, quizá porque la griega es más apropiada para los cálculos astronómicos.

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